par Brutus » Lun Nov 19, 2007 8:06 pm
Ohhhh mais je viens de saisir, je croyais que vous parliez de ce genre de cadenas à code (c'est pour ca que je parlais de roues ^^):
[img]http://www.lockpickingfrance.org/cadenas1234.jpg[/img]
(La formule que j'ai cité plus haut sert donc uniquement pour les cadenas de ce type)
Mais j'ai compris que c'etait de ce genre là:
[img]http://bzorg.com/vercod.jpeg[/img]
Bref qu'importe, Je vais donc me lancer dans les formules pour ce type de serrures a codes, en essayant d'etre le plus clair possible; donc commençons, la formule de louise n'est toujours pas la bonne pour calculer le nombre de combinaisons possibles, donc si j'ai bien saisi on ne peut pas utiliser 2 fois le meme caractère, ce qui nous donne, en prenant l'exemple de la photo qui possède 14 caractères, en supposant que le code soit de 4 caractères, ca donne: 14*13*12*11=24024 combinaisons possibles.
La formule générale s'écrit donc:
Pour n= nombre de caracteres sur la serrure et r= nombre de caractères du code, et N= le nombre de combinaisons possibles:
N=n*(n-1)*(n-2)*...*(n-r)
Petite explication toute simple: puisqu'on ne peut pas utiliser deux fois le meme caractère, a chaque fois on en enlève un parmis ceux encore utilisables, et ce jusqu'au nombre de caractère voulu.
Pour calculer le nombre de combinaisons ouvrant la serrure, il s'agit encore d'un autre formule compliquée (désolé Louise, mais la tienne est la seule qui ne sert pas! (souvient toi: ta formule concerne les tirages simultanés, ici on tape les caractères un par un, c'est donc les formules de tirages successifs qui sont concernées!;-) )), mais en simplifié, ca donne quelque-chose de pas compliqué ( xD ):
(Nombre de combinaisons bonnes)=r!
(r, c'etait le nombre de caractère du code). Ce qui ce pronoce "factorielle (de) r". Ce qui donne, toujours dans le cas d'un code à 4 caractères:
4!=4*3*2*1=24 bonnes combianaisons possibles (c'est bien entendu en supposant que l'ordre des caracteres n'a pas d'importance). Si vous doutez prenons encore un exemple: supposons une serrure sont les bons caractères seraient A, B, C, et D, et qui donc s'ouvre quel que soit l'ordre de ces caracteres, toutes les combinaisons possibles sont:
ABCD
ABDC
ACBD
ACDB
ADBC
ADCB
BACD
BADC
BCAD
BCDA
BDAC
BDCA
CABD
CADB
CBAD
CBDA
CDAB
CDBA
DABC
DACB
DBAC
DBCA
DCAB
DCBA
Soit 24 combinaisons différentes, vous pouvez toujours essayer vous n'en trouverez pas qui ne sont pas dans la liste ^^.
Voila donc revenons sur notre serrure de l'image, avec ses 14 caractères, donc ses 24024 combinaisons possibles, et en supposant son code à 4 caractères, donc 24 bonnes combinaisons, la probabilité de l'ouvrir du premier coup est de: 24/24024 soit, simplifié de: 1/1001.
Voila voila, désolé pour le quiproquo sur le type de serrure, mais bon au moins maintenant vous avez toutes les formules pour les 2 types! En esperant avoir été le plus clair possible, si quelque chose vous a échappé je me ferai un plaisir de le rééxpliquer différement, et en esperant aussi peut-etre vous avoir fait un peu aimer les maths....
mais j'ai pas trop d'espoir pour ça! :p
Bonne soirée!